科学者たちは、「完璧な」システムは驚くほど脆弱である可能性があることを発見しています

長年にわたり、研究者は、ネットワークの個々の部分が可能な限り同様に動作する場合、ネットワークはより確実に動作するはずであるという仮定に基づいて研究することがよくありました。ただし、実際のシステムがこれほど整然としていることはほとんどありません。エネルギー発生器は互いに異なって動作し、ニューロンの形状や動作は異なり、生態系内で種は異なる役割を占め、人工材料内の構成要素は必ずしも完全に均一であるとは限りません。

ノースウェスタン大学の物理学者らは現在、こうした違いがデメリットではなくメリットになる場合があると述べている。

なぜ障害があると安定性が高まるのか

新しい研究で、研究者らは、科学者がしばしば無秩序と表現する変動が実際にネットワークをより安定させる時期を判断するために設計された数学的枠組みを作成した。彼らの結果は、多くの物理的システム、工学的システム、および生物学的システムは、それらの構成要素またはそれらの間の接続が同一でなくても、より回復力が高くなる可能性があることを示唆しています。

この発見は、均一性が常に目標であるべきだという考えに疑問を投げかけます。代わりに、システムに違いを慎重に導入することで、エンジニアがより回復力のある配電網、建築材料、その他の相互接続されたテクノロジーを設計するのに役立つ可能性があります。この研究は、神経ネットワーク、生物学ネットワーク、生態ネットワークなどの自然システムでなぜ不規則性が非常に一般的なのかを説明するのにも役立つかもしれない。

この研究は9月17日付けの雑誌に掲載された。 科学。研究者らは、ユーザーが視覚的なフレームワークを探索できる Web サイトも開発しました。さまざまなパラメータを調整することで、ユーザーはネットワーク コンポーネントが相互作用し、同期し、組織的なパターンを形成する様子を観察できます。

「これまでの研究では、ネットワークのノードにおける無秩序（異質性、不規則性、または非対称性とも呼ばれる）が実際に安定性と望ましい動作を改善できるケースが増えていることがわかっている」と論文を主導したノースウェスタン社のアディルソン・モッター氏は述べた。 「私たちはこれを、電気ネットワーク、メタマテリアル、脳コンピューティングなどの重要な現実世界のシステムで見てきました。しかし、この効果がどれほど広範囲に及ぶのか、またどのようなタイプのシステムがその恩恵を受けるのかはわかりませんでした。私たちの新しい研究はこれらの疑問に答え、なぜこれらの違いが安定性を向上させることができるのかを説明し、なぜ科学者たちがこの効果を長い間見落としていたのかも明らかにします。」

モッター氏は、ノースウェスタンのワインバーグ芸術科学大学のチャールズ E. モリソンとエマ H. モリソンの物理学と天文学の教授であり、ネットワーク ダイナミクス センターの所長です。モッター氏のグループのメンバーであるノースウェスタン博士研究員のアーサー・モンタナリ氏と大学院生のピエトロ・ザニン氏は、この研究の共同筆頭著者である。

古いネットワーク モデルが的を外した理由

相互接続されたシステムの多くは、中断から回復できる場合にのみ存続します。強い突風が吹くと群れが崩壊する可能性があります。電力需要が突然増加すると、電力網に負担がかかる可能性があります。衝撃により材料が変形する可能性があります。

科学者は多くの場合、これらのシステムを、リンクによって接続されたノードと呼ばれる個々のコンポーネントのネットワークとして表現します。電気ネットワークでは、発電機がノードとして機能し、送電線がそれらの間のリンクを形成します。生態学的ネットワークでは、種がノードであり、それらの関係 (競争、協力、捕食) がリンクを形成します。

従来、研究者はこれらのノードがどのように接続されているかに重点を置いてきました。多くの研究では、各ノードを単一の変数で表す広く使用されている倉本モデルなど、単純化された数学モデルにも依存しています。

これらの単純化されたアプローチは貴重な洞察をもたらしましたが、個々のコンポーネントとその相互作用がはるかに複雑になる可能性がある現実世界のシステムで見られる重要な動作を見逃している可能性があります。

「実際のシステムが均一であることはほとんどありません」とモンタナリ氏は言う。 「鳥の性格は異なり、ニューロンの形状は異なり、人間の社会的関係さえも非対称になる可能性があります。これらの違いはランダムに見えるかもしれませんが、システム全体の動作に重大な影響を与える可能性があります。」

以前の研究では、そのような違いが場合によっては有益である可能性があることがすでに示唆されていました。 2020年に 自然の物理学 研究の中で、モッター氏のチームは、発電機が互いに多少異なる動作をする場合に、よりうまく同期できることを示した。 2025年 自然のコミュニケーション モンタナリ氏が主導した研究では、群れの行動とドローンの群れを含むモデルで同等の効果が見出された。

不明瞭な点は、これらの例がまれな例外を示しているのか、それともより広範な規則を示しているのかということでした。

「無秩序によってネットワークが安定化する可能性はあるが、それはノードのダイナミクスが十分に豊かな場合に限られる」とモッター氏は述べた。 「単純化されたモデルは、捉えたい安定化効果を誤って取り除いてしまう可能性があります。」

適切な量​​の乱れを見つける

この問題をより広範囲に調査するために、研究者らは、より現実的なネットワークの動作を説明できる数学的フレームワークを開発しました。

彼らはまず、定常状態に近いシステムを調べました。次に、小さな摂動が導入された後に何が起こるかを計算しました。それらの乱れが徐々に解消されると、システムは安定に戻ります。それらが増加すると、システムは不安定に陥ります。

次にチームは、コンポーネントが同一のネットワークと、コンポーネントまたは接続に違いがあるネットワークを比較しました。これにより、研究者は、不均一性が均一性を克服できる一般的な状況を特定できるようになりました。

モッター氏と彼の同僚は、電気ネットワーク、ニューロン、群れ、建築材料、生態ネットワークのモデルを使用してフレームワークをテストしました。

彼らは、無秩序が主に 2 つの方法で安定性を向上させる可能性があることを発見しました。違いはノード自体の間に存在する場合もあれば、それらのノードを接続するリンクで発生する場合もあります。効果は場所と変化量の両方によっても異なります。

適度なレベルの無秩序はネットワークをより安定させる可能性がありますが、過度の変動は最終的に同じシステムを逆の方向に押しやる可能性があります。

「システムをより均一にすると、安定性が失われる」とモンタナリ氏は語った。 「しかし、摂動を大きくしすぎると、安定性も失われます。私たちのフレームワークは、システムが最適な安定性を達成するのに役立つ摂動のレベルを特定するのに役立ちます。」

ランダムな変動だけで十分な場合もあります

研究者らはまた、有益な違いを事前に注意深く設計する必要がないことも発見しました。

彼らのモデルの多くでは、ランダムに導入された変動により、最適な完全に均一な構成よりも優れた安定性が得られました。これは、システム内である程度の多様性を許容すると利点が得られる場合があることを意味します。

ノード自体ではなく、ノードを接続するリンクで変動が発生した場合には、重要な例外が 1 つありました。このような場合、ノード ダイナミクスが比較的単純なネットワークであっても、無秩序から安定性を得ることができます。

なぜ自然は不完全なネットワークを好むのか

この発見は、研究者が既存の複雑なシステム、特に生態系ネットワークをより深く理解するのに役立つと同時に、エンジニアにシステムをゼロから設計するための新しい戦略を提供する可能性があります。

長年にわたる生態学の謎は、古い数学モデルが、大規模で複雑な生態系は本質的に不安定であるはずだと予測していたことです。しかし、自然には、非常に多様で永続的な生態系が数多く存在します。

「1970年代以来、数学モデルは大規模で複雑な生態系が不安定になり崩壊するだろうと予測してきた」とモンタナリ氏は語った。 「しかし、自然界には非常に大規模で非常に多様な生態系が存続しています。私たちの発見は、花粉媒介者と花の間のような相互に有益な相互作用の変化が、この矛盾を説明するのに役立つ可能性があることを示唆しています。」

同じ原理が、最終的には先端材料の設計に影響を与える可能性があります。

建築材料は、多くの場合、ほぼ同一のユニットを繰り返して構築されます。新しい発見は、エンジニアがこれらのユニットの形状、サイズ、向き、物理的特性を意図的に変えることによって、異なる動作や改善された動作を生み出すことができる可能性があることを示唆しています。

これを効果的に行うには、研究者はこれらの材料を機械的ネットワークとして扱い、システムの真のダイナミクスを保存するのに十分な詳細なモデルを使用する必要があります。次に、計算技術を使用して、最大の利点を提供するバリエーションの組み合わせを検索できます。

「乱流によって安定性が向上する場合、次の課題はそれを最適に設計する方法を見つけることです」とモッター氏は語った。

この研究「撹乱による安定性」は、陸軍研究局 (助成金番号 W911NF-22-2-0109) と国立科学財団 (助成金番号 DMS-2308341) の支援を受けました。この研究では、NSF-サイモンズ国立生物学理論数学研究所 (NSF 助成金番号 DMS-2235451 およびシモンズ財団助成金番号 MP-TMPS-00005320) によって提供される刺激的な研究環境も認められています。